అసలు మనిషి మెదడు కూడా మసగ్గా ఆలోచించడానికే అలవాటు పడిపోయింది. కంప్యూటరనే కలనయంత్రానికీ , మనిషి మేథకూ పోలికొచ్చినప్పుడు అలా వేలయేళ్ళుగా అంతర్వాహినిగా ఉండిపోయిన మసకతర్కం (Fuzzy Logic) ఇరవయ్యో శతాబ్దం చివర్లో జిగేల్మని మెరిసింది.
ఈ మసకతర్కాన్ని ఒక ఉదాహరణతో వివరిస్తాను: ‘కుప్ప‘ అనే పదాన్ని మనమెలా నిర్వచిస్తాం? పోనీ ‘అందం’? మనకు బాగా తెలిసిన పదాలే…మనం రోజూ వాడే పదాలే అయినా నిర్వచించడం అంత సులభం కాదని తెలుస్తుంది. చూడటానికి బాగుండేది అందం అన్నామనుకోండి. బాగు అంటే ఏమిటి అనే ప్రశ్న తలెత్తుతుంది. అందుకే అందాలరాశిలోని అందాన్నొదిలేసి మనం రాశి (కుప్ప) వెంటపడదాం. ముందుగా ఒక ఇసుక కుప్పతో మొదలుపెడదాం. దాంట్లోంచి ఒక రేణువును తీసేశామనుకోండి, కుప్ప ఎంత పెద్దదైనప్పటికీ లేక ఎంత చిన్నదైనప్పటికీ – అంటే కుప్ప పరిమాణంతో సంబంధం లేకుండా – మిగిలేది మళ్ళీ కుప్పేనని ఒప్పుకుంటారా? దీన్ని బట్టి ఒక సూత్రీకరణ చేద్దాం: ఒక కుప్పలోనుంచి ఒక రేణువును తొలగించినా కుప్ప కుప్పగానే మిగులుతుంది. ఇది ఒక postulate.
ఐతే ఇక్కడ తిరకాసేమిటంటే ఏ కుప్పలోనూ అనంతరేణువులుండవు. ఒక్కో రేణువునూ తీసేస్తూ పోతే ఎంత పెద్ద కుప్పైనా చివరకు మాయమైపోతుంది. కానీ పై సూత్రీకరణ ప్రకారం అక్కడ ఇంకా కుప్ప మిగిలే ఉందనుకోవలసొస్తుంది. లేని కుప్ప ఉందని ఎలా అనుకుంటాం చెప్పండి?( అంటే ఇక్కడ మనం ఇన్ఫినిటీ – x = ఇన్ఫినిటీ అనే సూత్రాన్ని ఇన్ఫినిటీ కాని కుప్పకు అన్వయిస్తున్నామన్నమాట. ఎన్నో చమత్కారాలు, సరదా ప్రశ్నలు ఇలాంటి అన్వయాల మీదే ఆధారపడి ఉంటాయి. కంప్యూటరుకూ మనిషి లాగే హాస్యచతురత ఉండాలన్నా, కుప్ప, అందం లాంటి భావనలను అర్థం చేసుకోవాలన్నా మసకతర్కం అవసరమన్నమాట.)
అసలు మసకతర్కాన్నొదిలేసి కేవలం బైనరీ తర్కానికి కట్టుపడ్డం వల్ల వచ్చిన చిక్కిది. ఈ బైనరీ లాజిక్ లేక ద్విసంఖ్యా తర్కాన్ని జార్జ్ బూల్ అనే గణితశాస్త్రజ్ఞుడు ప్రతిపాదించాడు . ఆయన పేరు మీదుగానే అది బూలియన్ (మోజుపడ్డవాళ్ళు బులియన్ అని కూడా పిలుచుకోవచ్చు..’దీర్ఘం తీసినా’ లేక దీర్ఘం ‘ తీసేసినా’ రెండూ విలువైనవే) లాజిక్ గా పేరుగాంచింది. కంప్యూటర్లూ, చిప్పులూ, మైక్రోప్రాసెసర్లూ అన్నీ బూలియన్ లాజిక్ మీద ఆధారపడి – తప్పు లేక ఒప్పు, సున్నా లేక ఒకటి, లేదు లేక ఉంది, డాట్ లేక డాష్ – అనే ‘ద్వైత ‘ సిద్ధాంతాన్ని ‘ద్వి ‘కరణ(read and write)’శుద్ధిగా పాటిస్తున్నవే! మధ్యేమార్గం లేకపోవడంలోని లోటు చాన్నాళ్ళు బయటపడలేదు . ఇలాంటివే మరికొన్ని సమస్యలున్నాయి. వాటిని తీర్చలేక బూలియన్ లాజిక్ చేతులెత్తేస్తే మసకతర్కమే గుట్టు విప్పిందిలా: ఎంత పెద్ద ఇసుక కుప్పను తీసుకున్నా ‘ఇది ఇసుక కుప్ప ‘ అనే వాక్యం యొక్క సత్యవిలువ ఎప్పటికీ ‘ఒకటి ‘ కానేరదు. అంటే అది పాక్షికసత్యమే తప్ప పూర్ణసత్యం కాదన్నమాట. అంటే అది అసత్యానికి దూరంగానూ, సత్యానికి దగ్గరగానూ ఉంటుదే తప్ప సత్యంతో ‘త్వమేవాహమ్’ అనగలిగేటంత సంపూర్ణసత్యం కానేకాదన్నమాట!. ఆ కుప్పలో అనంతమైన (ఇన్ఫినిటీ) ఇసుకరేణువులున్నప్పుడే అది సంపూర్ణసత్యమవుతుంది. ఎందుకంటే ఆ అనంతమైనరేణువుల్లోనుంచి ఎన్నిరేణువులను మనం తీసేసినా తరుగుండదు కాబట్టి దాని సత్యవిలువ కూడా ఎప్పటికీ మారకుండా స్థిరంగా ఉంటుంది. కానీ అనంతమైన రాశిని మనం పరిగణనలోకి తీసుకోం.
మన కుప్పలో నుంచి ఒక్కొక్క రేణువునూ తొలగిస్తూ వచ్చేకొద్దీ ‘అది కుప్ప‘ అనే వాక్యపు సత్యవిలువ పడిపోతూ వస్తుంది. అది ఎక్కడ మొదలైందీ మనం ఖచ్చితంగా చెప్పలేం. అలాగే అది ఎప్పుడు అరను అనగా 1/2 లేక 0.5 అనే అర్థసత్యపు దశను దాటుతుందో కూడా మనం ఖచ్చితంగా గుర్తించలేం. అయితే అది ఎక్కడున్నా ఉజ్జాయింపుగా మనం ఈ క్రింది మూడు వాక్యాల్లో ఏదో ఒకదాన్ని మాత్రం ఖచ్చితంగా నిజమని చెప్పగలం:
- సత్యవిలువ సున్నాకు దగ్గరగా ఉంది.
- సత్యవిలువ ఒకటికి దగ్గరగా ఉంది.
- ఎటూ చెప్పలేం.
ఈ ఎటూ చెప్పలేకపోవడమనే మూడో దశను అన్వయించే ప్రయత్నం చేస్తుంది మసకతర్కం. బూలియన్ లాజిక్ లో ఈ మూడోదశకే కాదు, అసలు దగ్గర, దూరాలకు కూడా చోటు లేదు. ‘ఉంటే ఈ ఊళ్ళో ఉండు, పోతే మీ దేశం పోరా’ అని ఎవరో తరిమేస్తున్నట్లు ఒకటిని వదిలితే సున్నాను, సున్నానొదిలితే ఒకటిని చేరి అతుక్కుపోతుంది.
ఐతే కంప్యూటర్లనబడే కలనయంత్రాలు మనుషుల్లాగే రకరకాల భాషలను అర్థం చేసుకోవడం, కొన్ని విషయాల్లో – వేగమూ, ఖచ్చితత్వాల్లో మనిషిని మించి ప్రతిభ చూపించడంతో కొందరు ఈ కలనయంత్రాలనూ మనిషినీ పోల్చిచూడడం మొదలుపెట్టారు. ఈ పరుగుపందెంలో కంప్యూటరుకు అస్సెట్‌గా ఉన్న ఆక్యురసీ అనే ఖచ్చితత్వమే కళ్ళెమై దాని ముందరికాలైన స్పీడ్ అనే వేగానికి బంధమేసింది.
మనం రోజూ వాడే ‘సుమారు’, ‘దాదాపు’, ‘అనుకుంటా’, ఇలాంటి మాటలన్నీ మన మదిలోని అస్పష్టతను సూచించే మసక మాటలే. ఇలాంటి అస్పష్టమైన, సందిగ్ధమైన, లేదా అసంపూర్ణమైన సమాచారాన్నుంచి నిర్దుష్టమైన నిశ్చల నిశ్చితాలను సులువైన మార్గంలో రాబట్టే ప్రయత్నంలో మసకతర్కమే మనకు సహాయకారి. ఏదైనా సమస్యను సాధించడానికి మనిషి ఎలాంటి ప్రయత్నం చేస్తాడో మసకతర్కం కూడా సరిగ్గా అలాగే ప్రయత్నిస్తుంది కాకపోతే ఆ పనిని మనిషికంటే చాలా వేగంగా చేస్తుంది. అంతే తేడా!
పైగా మసకతర్కం ఖచ్చితమైన సమాచారాన్ని కోరదు. మనమిచ్చినదాంతో సరిపెట్టుకుంటుంది. ఐనా మన మనసెరిగినదాన్లా దాన్నే చక్కగా, అచ్చం మనలాగే అన్వయించుకుంటుంది. వికేంద్రీకరించిన ప్రాసెసర్ల (Distributed processors) ద్వారా మరింత ఎక్కువ సమాచారాన్ని మరింత వేగంగా, మరింత సమర్థవంతంగా ప్రాసెస్ చేయవచ్చు.
ముందే చెప్పినట్లు మసకతర్కానికి ఖచ్చితమైన ఇన్‌పుట్లు అవసరం లేదు. ఇది గణితశాస్త్రసూత్రాలకు బదులుగా భాషాపరమైన సూత్రాల ఆధారంగా పనిచేస్తుంది.ఆలోచించే యంత్రాలు (thinking machines) దీన్నెంత సమర్థవంతంగా వాడుకుంటాయనేదాని మీదే వాటి సాఫల్యత ఆధారపడి ఉంటుంది.
– త్రివిక్రమ్ (http://avee-ivee.blogspot.com/)
ardamayyi….. ardamavvanattugaa vumdandi.
ఇది చదువుతూ వుంటే తెలియనిదేదో తెలుసుకుంటున్నానన్న అనిర్వచనీయమైన ఆనందం కలిగింది. కానీ అప్పుడే అయిపోయిందా అనిపించింది. అసంపూర్ణంగా వుందేమొననిపించింది.
–ప్రసాద్
http://blog.charasala.com
ఈ మసక తేకపోతే జీవితం నిత్యనూతనం అనిపించదేమో.
దీని కన్నా మా అక్క పెళ్ళికొచ్చిన ఓ పెద్ద గిఫ్టే నయమండీ బాబూ. వూడతీయగా..తీయగా..తీయగా, చివరికి ఓ పాలపీకైనా దొరికింది. మసక తర్కం గురించి చదువుతూ వుంటే నా మసకలోకేమైనా వెలుగొస్తుందేమో ననుకున్నా … మరీ మసగ్గా చేసి ఆపేయడం బాలేదండీ… కొద్ది గా సాగదీస్తే బాగుండేదేమో. మీ సాంకేతిక పదాల తర్జూమా చాలా బాగుందండీ.
చక్కని వ్యాసము. అర్ధమూ పరమార్ధమూ కలగలసి పోయాయి.
Fuzzy logic, Boolean algebra, distriubuted systems, thinking machines….
వీటన్నిటినీ కూడా చాలా చక్కగా చెప్పారు !!
దీన్ని బట్టీ చూస్తే మన సాంకేతిక విద్యని కూడా తెలుగు మాధ్యమంలో బోధించవచ్చుననిపిస్తోంది !!
it is very nice.
ఈ మసకతర్కంలొ కూడా చాలా రకాలున్నాయి కదండీ? – Fuzzy Logic, Non-Monotonic Logic, Default Logic – గట్రా, గిట్రా. ఏప్పుడైనా సమయం దోరికితె వాటి గురించి కూడా రాయండి. తేలుగులొ చదువుతూంటే చాలా బాగుంది.
ఈ మసకతర్కమ్ తో మీరు ఏమి చెప్పాలి అనుకున్నారో అర్దమ్ కాలేదు